CLASE DE TRIGONOMETRÍA

 

Lo primero es saber que hay tres funciones trigonométricas para un ángulo, que se llaman seno (abreviado sen), coseno (cos) y tangente (tg). En los ejercicios, nos vamos a basar en triángulos rectángulos, que tienen un ángulo recto (90 grados) que forman dos lados llamados catetos, y otro lado más largo que se llama hipotenusa, que forma otros dos ángulos agudos (menos de 90 grados) con los catetos. A partir de aquí, podemos definir las tres funciones trigonométricas anteriores para los dos ángulos agudos del triángulo, siendo una división que tomará como valores las longitudes de los lados según corresponda. En este vídeo puedes ver la explicación:

El valor del seno y del coseno siempre van a ser un número (sin unidades), y va a tener un valor que va a estar entre -1 y 1. La tangente sin embargo, podría dar valores fuera de este rango. Las funciones inversas son arcoseno, arcocoseno, y arcotangente. ¿Qué significa esto?. Pues que si, por ejemplo, el seno de 30º es 0'5, el arcoseno de 0'5 será 30º. O si el coseno de 45º es 0'707, el arcocoseno de 0'707 es 45º. 

Para calcular todos estos valores, necesitas calculadora científica. Dependiendo del modelo que uses, puedes calcular todos esos valores siguiendo los siguientes pasos (comprueba que te salen los mismos valores en tu calculadora en cada caso): nos van a hacer falta tres teclas, que son las teclas sin, cos y tan, que sirven para calcular seno, coseno y tangente respectivamente. Dependiendo de la calculadora, las operaciones se hacen de una manera u otra. A continuación os decimos los usos más comunes.

a) Cálculo del seno de un ángulo: dependiendo del modelo, habrá que hacer una de estas dos secuencias

      - Pulsar tecla SIN + Introducir el valor numérico del ángulo + Pulsar tecla =

      - Introducir el valor numérico del ángulo + Pulsar tecla SIN  + Pulsar tecla =

Para comprobar tu modelo, calcula el seno de 60º. El resultado debe salir aproximadamente 0,86602540 

b) Cálculo del coseno de un ángulo: dependiendo del modelo, habrá que hacer una de estas dos secuencias

      - Pulsar tecla COS + Introducir el valor numérico del ángulo + Pulsar tecla =

      - Introducir el valor numérico del ángulo + Pulsar tecla COS  + Pulsar tecla =

Para comprobar tu modelo, calcula el coseno de 60º. El resultado debe salir 0'5.

c) Cálculo de la tangente de un ángulo: dependiendo del modelo, habrá que hacer una de estas dos secuencias

      - Pulsar tecla TAN + Introducir el valor numérico del ángulo + Pulsar tecla =

      - Introducir el valor numérico del ángulo + Pulsar tecla TAN  + Pulsar tecla =

Para comprobar tu modelo, calcula la tangente de 60º. El resultado debe salir aproximadamente 1,732050807 

d) Cálculo del arcoseno de un ángulo: dependiendo del modelo, habrá que hacer una de estas dos secuencias

      - Pulsar la tecla SHIFT + Pulsar tecla SIN + Introducir el valor numérico del ángulo + Pulsar tecla =

      - Introducir el valor numérico del ángulo + Pulsar la tecla SHIFT + Pulsar tecla SIN  + Pulsar tecla =

Para comprobar tu modelo, calcula el arcoseno de 0,86602540. El resultado debe salir aproximadamente unos 60º 

e) Cálculo del arcocoseno de un ángulo: dependiendo del modelo, habrá que hacer una de estas dos secuencias

      - Pulsar la tecla SHIFT + Pulsar tecla COS + Introducir el valor numérico del ángulo + Pulsar tecla =

      - Introducir el valor numérico del ángulo + Pulsar la tecla SHIFT + Pulsar tecla COS  + Pulsar tecla =

Para comprobar tu modelo, calcula el arcocoseno de 0'5. El resultado debe salir 60º.

f) Cálculo de la arcotangente de un ángulo: dependiendo del modelo, habrá que hacer una de estas dos secuencias

      - Pulsar la tecla SHIFT + Pulsar tecla TAN + Introducir el valor numérico del ángulo + Pulsar tecla =

      - Introducir el valor numérico del ángulo + Pulsar la tecla SHIFT + Pulsar tecla TAN  + Pulsar tecla =

Para comprobar tu modelo, calcula la arcotangente de 1,7320508. El resultado debe salir aproximadamente 60º

 

 

A partir de las fórmulas de seno, coseno y tangente, de que la suma de los tres ángulos (siendo uno 90º) del triángulo es 180º siempre, y del Teorema de Pitágoras (puedes ver la explicación en el siguiente vídeo), podremos resolver triángulos.

 

Resolver un triángulo consiste en obtener los tres ángulos y los tres lados del mismo. En el caso de triángulos rectángulos, puedes hacerlo de la siguiente manera:

Resolución de triángulo rectángulo conocidos un lado y un ángulo

Resolución de triángulo rectángulo a partir de dos lados

 

Resolución de triángulo rectángulo a partir de un cateto y un ángulo

 

Siguiendo los principios anteriores, pueden surgir problemas en los que la situación se podría traducir en un esquema representado mediante un triángulo rectángulo, de forma que podríamos calcular distancias o ángulos de manera similar. A continuación puedes ver algunos ejemplos:

 

   

 

 

 

 

 

CLASE DEL 22 DE ABRIL

 

Aquí podéis ver un vídeo con la solución al ejercicio 23 propuesto la semana anterior. OJO: Había fallos en las masas atómicas de manganeso y cloro, así que se ha hecho con los valores buenos. Además, se ha añadido un apartado extra al final.

  

Lo siguiente sería empezar a ver el tema de 2 del bloque 11. Estudia en las primeras páginas del tema sobre todo qué es una célula haploide, una célula diploide, qué es un cromosoma, un gen, y en lo que consiste la meiosis y la mitosis. Aquí tienes algunos vídeos que te pueden ayudar a comprenderlo:

 

 

 

 

 

 

 

 

CLASE DEL 8 DE ABRIL DE 2021

 

Ejercicios propuestos: En primer lugar, se proponen los siguientes ejercicios sobre estudio de funciones [DESCARGAR]. La corrección se hará más adelante.

 

Empezamos ahora el tema 2. Vemos qué significa ajustar una reacción química en este vídeo:

 

 

Para ajustar reacciones, vamos a ver dos métodos (PUEDES USAR EL QUE PREFIERAS PARA RESOLVER LOS EJERCICIOS EN LOS EXÁMENES Y CUADERNILLOS). El método de tanteo es más fácil y sencillo en la mayoría de ecuaciones. En los siguientes vídeos puedes ver cómo se hace con varios ejemplos:

  

 

Sin embargo, no siempre es fácil resolver ecuaciones mediante método de tanteo. Un método alternativo, que siempre funciona si se hace bien (aunque es más complejo), es el método matemático. Aquí puedes ver muchos ejemplos de cómo se aplica este método.

 

 

 

 

    

 

Ejercicios propuestos:  Realiza el ajuste de las reacciones químicas (método que prefieras) que puedes encontrar en este enlace:

 Ejercicios interactivos de ajuste de reacciones químicas